Schriftlich Dividieren Mit 2 Zahlen
Schriftlich dividieren einfach erklärt
Für Schriftliches Dividieren merkst du dir die folgende Vorgehensweise:
Schriftliche Division
1. Schritt : Ziffer der linken Zahl durch Divisor teilen, Ergebnis hinter Gleichheitszeichen schreiben
ii. Schritt : Teilergebnis mit Divisor multiplizieren, mit Minus unter linke Zahl schreiben
3. Schritt : Subtrahieren
danach : weitere Ziffern herunterholen, Schritte wiederholen
Bei der Division teilst du den Dividenden durch den Divisor. Das Ergebnis, das du erhältst, nennst du Quotient.
![\[ \begin{array}{ccccc} 852 & : & 4 & = & 213 \\ \text{Dividend} & :& \text{Divisor} & =& \text{Quotient} \\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2ca09ab906024d007913e454632c2c13_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Wie dividiert man schriftlich?
Schauen wir uns nun genau an, wie schriftlich Dividieren geht. Stelle dir vor, du möchtest 452 geteilt durch 4 rechnen. Da das ganz schön kompliziert wird, kannst du das geteilt Rechnen schriftlich durchführen.
![\[852 : 4 =\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b867e9c6f1945bdab1cc7b1e6c55e82d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
1. Schritt: Vorderste Ziffer der linken Zahl durch rechte Zahl teilen
Für dice schriftliche Division beginnst du, die rechte Zahl in die vorderste Ziffer deiner linken Zahl zu dividieren. Im Beispiel schaust du too, wie oft du deine rechte Zahl, die 4, durch dice vorderste Ziffer der linken Zahl, dice viii, geteilt rechnen kannst.
![\[\textcolor{red}{8}52 : \textcolor{red}{4} =\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-70c500abb4e275d29226a3d15b9f9dcb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Die 8 kannst du genau zwei Mal durch four geteilt rechnen. Das Ergebnis deiner Division, die 2, schreibst du nun hinter das Gleichheitszeichen.
![\[852 : 4 = \textcolor{red}{2}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6e473d89660e10d43d2ab22b780c17ba_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
2. Schritt: Teilergebnis und Divisor mal nehmen
Im zweiten Schritt multiplizierst du deine Ziffer hinter dem Gleichheitszeichen mit dem Divisor. Dieses Ergebnis schreibst du unter die Ziffer der ersten Zahl. Außerdem schreibst du ein Minus davor.
Im Beispiel rechnest du also den Divisor 4 mal die Ziffer hinter dem Gleichheitszeichen, die 2.
![\[852 : \textcolor{blue}{4} =\textcolor{blue}{2}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2c01ac21d358df58cfaa38e1e462b47a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Deine Multiplikation ergibt 8. Diese eight trägst du unter der linken Zahl ein. Davor schreibst du noch ein Minus.
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}852 : 4 = 2\\ \underline{-\textcolor{blue}{8}} \\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2548e16ed53d5471c973a91083260ddb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
3. Schritt: Subtrahieren
Das sieht nun aus wie eine schriftliche Subtraktion (Minus-Rechnung). Diese kannst du bereits berechnen. Dein Ergebnis ist der Rest. Im Beispiel rechnest du 8minus 8 und erhältst 0, du hast also keinen Rest. Das schreibst du unter den Strich.
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}852 : 4 = 2\\ \underline{-\textcolor{olive}{8}} \\ \phantom{-}\textcolor{olive}{0}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e3bbcd1b1c9c3d018f8c0c4382f13cdf_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Nun machst du dice gleichen Schritte mit der nächsten Ziffer:
1. Schritt: Nächste Ziffer der linken Zahl durch rechte Zahl teilen
Als Nächstes betrachtest du as well die zweite Ziffer von 852. Hierfür holst du sie dir herunter.
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}8\textcolor{red}{5}2 : 4 = 2\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}0\textcolor{red}{5}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-373e96924f7250c7e73a7a338be784b7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Mit dieser Zahl unter dem Strich gehst du nun in den bekannten Schritten vor. Dein Dividend v, dividiert durch iv, ergibt 1. Dieses Ergebnis deiner Division, eine 1, schreibst du hinter das Gleichheitszeichen.
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}852 : \textcolor{red}{4} = 2\textcolor{red}{1}\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}\textcolor{red}{05}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8e1074649ddb9afa09549cfb6610c49c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
ii. Schritt: Teilergebnis und Divisor mal nehmen
Nun multiplizierst du deine neue Ziffer im Ergebnis, dice ane, mit dem Divisor, der 4. Das ergibt four. Diese four schreibst du unter die 5. Außerdem schreibst du ein Minus davor.
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}852 : \textcolor{blue}{4} = 2\textcolor{blue}{1}\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}05\\ \underline{-\phantom{4}\textcolor{blue}{4}}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-98c361bed1392b14410c2c648a06bc7d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
iii. Schritt: Subtrahieren
Danach subtrahierst du. 5 minus 4 ergibt one. Das schreibst du unter den Strich.
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}852 : 4 = 21\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}0\textcolor{olive}{5}\\ \underline{-\textcolor{olive}{\phantom{4}4}}\\ \phantom{-4}\textcolor{olive}{1}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ab4323bdd7393c3bf7ca56daba08633b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Und fertig bist du mit der zweiten Ziffer!
1. Schritt: Nächste Ziffer der linken Zahl durch rechte Zahl teilen
Zum Schluss betrachtest du noch die letzte Ziffer von 852 – nämlich die 2. Auch sie holst du nach unten.
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}85\textcolor{red}{2} : 4 = 21\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}05\\ \underline{-\phantom{4}4}\\ \phantom{-4}1\textcolor{red}{2}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-03c7726e97469416df20b0d88a5026c9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Zunächst rechnest du 12 geteilt durch 4.
Achtung : Hier kommt es darauf an, was insgesamt unter dem Strich steht. Im Beispiel ist das 12. Dice iv passt drei Mal in die 12. Das Ergebnis deiner Partition schreibst du hinter das Gleichheitszeichen.
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}852 : \textcolor{red}{4} = 21\textcolor{red}{3}\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}05\\ \underline{-\phantom{4}4}\\ \phantom{-4}\textcolor{red}{12}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9d4dad0796d5067892d1f6fe6252e85a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
2. Schritt: Teilergebnis und Divisor mal nehmen
Jetzt multiplizierst du die neue Ziffer im Ergebnis, die 3, mit deinem Divisor, der 4. Das ergibt 12.
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}852 : \textcolor{blue}{4} = 21\textcolor{blue}{3}\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}05\\ \underline{-\phantom{4}4}\\ \phantom{-4}12\\ \phantom{4}\underline{\textcolor{blue}{-12}}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fa84ce674eed6d2ae093e22b662ebaed_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
iii. Schritt: Subtrahieren
Und dann siehst du auch gleich, dass dice Subtraktion Null ergibt, sodass du keinen Rest hast.
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}852 : 4 = 213\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}05\\ \underline{-\phantom{4}4}\\ \phantom{-4}\textcolor{olive}{12}\\ \phantom{4}\underline{\textcolor{olive}{-12}}\\ \phantom{-40}\textcolor{olive}{0}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-267e13da2ab9a193740021cfb232657d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Klasse, Aufgabe gelöst! Durch schriftliches Dividieren hast du herausgefunden, dass 852 dividiert durch iv die Zahl 213 ergibt
Jetzt kannst du schriftlich dividieren!
Schriftliche Division große Zahlen mit Rest
Schauen wir uns nun eine weitere Aufgabe an. Dividiere schriftlich 497 : 5.
1. Schritt: Vorderste Ziffer der linken Zahl durch rechte Zahl teilen
Hier stößt du auf das Problem, dass du die erste Ziffer, dice iv, nicht durch deinen Divisor, die 5, teilen kannst.
![\[\textcolor{red}{4}97 : \textcolor{red}{5} =\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1d0abd726062f84179a9b5a06b4c4f65_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
In solchen Fällen holst du dir die nächste Ziffer hinzu, um weiter zu teilen.
Merke
Ist die erste Ziffer des Dividenden am Anfang zu klein, pigsty dir die nächste Ziffer nach unten.
Nun kannst du schriftlich dividieren.
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}\textcolor{red}{49}7 : \textcolor{red}{5} = \textcolor{red}{9}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6cf1e8d24bc6e58ec20f9c685b04ecdd_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
2. Schritt: Teilergebnis und Divisor mal nehmen
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}497 : \textcolor{blue}{5} = \textcolor{blue}{9}\\ \underline{-\textcolor{blue}{45}} \\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-429bfedd78387793765ec8cab42e8dad_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
3. Schritt: Subtrahieren
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}\textcolor{olive}{49}7 : 5 = 9\\ \underline{-\textcolor{olive}{45}} \\ \phantom{-0}\textcolor{olive}{4}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-331233c6397145ed808b0b9ff661d0d0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Jetzt holst du die nächste Ziffer, dice 7, nach unten. Nun kannst du weiter machen mit dem schriftlich Dividieren.
1. Schritt: Nächste Ziffer der linken Zahl durch rechte Zahl teilen
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}49\textcolor{red}{7} : 5 = 9\\ \underline{-45} \\ \phantom{-0}4\textcolor{red}{7}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ad37ff4bfdc15c96543d62a8927785e3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
2. Schritt: Teilergebnis und Divisor mal nehmen
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}497 : \textcolor{blue}{5} = 9\textcolor{blue}{9}\\ \underline{-45} \\ \phantom{-0}47\\ \underline{-\phantom{4}\textcolor{blue}{45}}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-00e16281af7d8f3a8fda8862574e5635_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
3. Schritt: Subtrahieren
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}497 : 5 = 99\\ \underline{-45} \\ \phantom{-0}\textcolor{olive}{47}\\ \underline{-\phantom{4}\textcolor{olive}{45}}\\ \phantom{-44}\textcolor{olive}{2}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-06d6aa3d2ec9153c487279f9b8a70ea5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Jetzt kannst du keine weiteren Ziffern herunterholen. In solchen Fällen ergibt die Division einen Rest. In dieser Aufgabe hast du den Rest 2. Diesen Residual schreibst du einfach zu deinem Ergebnis.
497 geteilt durch 5 ergibt 99, Rest 2. Super, jetzt kannst du schriftlich dividieren mit Rest!
Schriftlich Dividieren mit Komma
In Mathematik musst du ständig geteilt rechnen. Die schriftliche Partitioning mit ganzen Zahlen kennst du nun. Doch wie kannst du schriftlich geteilt rechnen, wenn Kommata auftauchen? Um dies zu lernen, sieh dir unbedingt das Video „Schriftlich Dividieren mit Komma" an. Bis gleich!
Source: https://studyflix.de/mathematik/schriftlich-dividieren-3138
Posted by: shepardabse1969.blogspot.com
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